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Padrões numéricos
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Autora: Judy Scotchmoor, The University of California Museum of Paleontology, Berkeley
Resumo: Nesta aula, os alunos são desafiados a descobrir a relação entre seis números. O objetivo desta atividade é envolver os alunos numa situação de resolução de problemas em que eles praticam os aspetos do processo da ciência: a observação, conversação, questionar, desenvolver expetativas/previsões, formular explicações, testar as suas ideias; modificar as suas ideias iniciais, e compartilhar os seus resultados com os outros. Os alunos são então convidados a refletir sobre se eles estavam a fazer ciência. A atividade pode servir como uma introdução eficaz ou uma recapitulação do processo da ciência, e também pode proporcionar uma oportunidade para os alunos refletirem sobre as características básicas que ajudam a delimitar o empreendimento científico.
Conceitos:
- O processo da ciência envolve observação, exploração, descoberta, testes, comunicação e aplicação.
- Os cientistas tentam encontrar muitas explicações naturais diferentes (ou seja, várias hipóteses) para os padrões que observam.
- Os cientistas testam as suas ideias usando múltiplas linhas de evidência.
- Os resultados de testes por vezes levam os cientistas a rever as suas hipóteses.
- Os cientistas são criativos e curiosos.
- Os cientistas trabalham em conjunto e partilham as suas ideias.
Nível de Ensino: 6-12
Materiais:
- Papel de rascunho A4 cortado em seis pedaços para mostrar previsões
- Uma superfície para escrever os números — por exemplo, o quadro
Tempo: 15-20 minutos
Organização: Pequenos grupos de 2-4 alunos, e discussão com toda a turma
Sugestões: Em baixo, fornecemos um exemplo de um padrão numérico (a, b, c, c-a, c-b, c-c). Você pode querer começar com um desafio muito mais simples para os alunos mais jovens e em seguida passar para este, ou você pode querer aumentar o nível de dificuldade inicial! Esta é uma ótima atividade para dias de chuva!
Procedimentos:
- Coloque 6 linhas no quadro e explique aos alunos que você vai preencher os três primeiros espaços em branco, e o trabalho dos alunos será preencher os três últimos, um de cada vez. Existe uma relação entre os seis números. O trabalho deles é descobrir qual é essa relação.
- Preencha os três primeiros números da seguinte forma:
- Peça aos alunos para preverem qual será o próximo número. Eles devem conversar com os membros da sua equipa e decidir qual número propor. Em seguida, eles devem escrever o número no papel de rascunho e segurá-lo para você ver. A maioria dos alunos vai sugerir um 8. Quando todos os grupos tiverem mostrado a sua folha de papel, revele o número seguinte:
- Depois dos protestos terem parado, pergunte aos alunos: Com base no que vocês veem agora, o que é que vocês acham que o quinto número será? Continue como descrito acima e, quando todos os grupos tiverem dado a ver o número por eles escolhido, revele o 5º número:
- Não se preocupe se houver alguma frustração neste momento. E talvez alguns alunos já tenham adivinhado corretamente! Basta continuar a ser positivo, e pergunte aos alunos: Com base no que vocês veem agora, o que é que vocês acham que o último número será? Continue como descrito acima e, quando todos os grupos tiverem um papel levantado, revele o 6º número:
- Nesta altura, tranquilize os alunos que eles acabarão por perceber e que você os vai ajudar, dando-lhes um outro conjunto de três números, que seguem a mesma relação. Assim, tal como antes, você vai dar-lhes os três primeiros números e eles deverão descobrir o quarto, depois o quinto, e o sexto. Você pode começar com quaisquer três números, mas estes funcionam bem:
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5 |
7 |
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| Seguidos por: |
| 3 |
5 |
7 |
4 |
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| Seguidos por: |
| 3 |
5 |
7 |
4 |
2 |
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| Seguidos por: |
| 3 |
5 |
7 |
4 |
2 |
0 |
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- Para a terceira ronda, você pode escolher quaisquer três números, mas algo semelhante ao seguinte funciona bem:
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8 |
11 |
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| Seguidos por: |
| 5 |
8 |
11 |
6 |
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| Seguidos por: |
| 5 |
8 |
11 |
6 |
3 |
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| Seguidos por: |
| 5 |
8 |
11 |
6 |
3 |
0 |
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- Continue com quaisquer três números. À medida que as rondas se seguem, eventualmente um grupo ou dois vai achar que encontrou a relação, mas não deixe que eles digam a toda a turma. Nesta altura, pergunte a um desses grupos como é que eles poderiam testar a sua ideia. Isso incentiva os alunos a pensar sobre como as ideias são testadas. Os alunos podem precisar de ajuda aqui, mas você pode ajudá-los: "Até agora, tenho vindo a dar os três primeiros números, o que aconteceria se forem vocês a dar os três primeiros números? Como é que isso poderia funcionar como um teste?" Diga-lhes que eles podem dar-lhe quaisquer três números inteiros, mas não os façam demasiado difíceis! Peça ao grupo para fazer uma previsão neste momento: o que é que eles esperam que aconteça com base na sua ideia? Prossiga exatamente como acima, utilizando os três números, e deixe toda a turma participar. Independentemente de os grupos que pensaram ter a solução estarem certos ou errados, descubra se algum outro grupo pensa que descobriu a relação, e deixe-os testar a sua ideia com três números. Eventualmente, à medida que mais grupos compreendem, peça a um grupo para explicar a relação. Em seguida, peça a um outro grupo para sugerir três números que proporcionem um bom teste para essa ideia. E prossiga como acima.
- Eventualmente, a relação será revelada e você pode expressá-la da seguinte forma:
Discussão de turma
- Peça aos alunos para refletirem sobre o que eles estavam a fazer que os cientistas fazem. Isso pode ser provocado pelas perguntas: "Vocês estavam a fazer ciência? O que é que estavam a fazer que era parecido com o que os cientistas fazem?" A discussão deve refletir os conceitos listados acima.
Se esta atividade é utilizada como uma introdução à natureza e ao processo da ciência, então seria útil usar os comentários dos alunos para iniciar uma lista do que os cientistas fazem quando eles se envolvem em investigações científicas. Esta lista pode então ser referenciada quando eles aprenderem sobre os cientistas e o seu trabalho, ou quando os alunos participarem em investigações futuras. A lista pode também ser comparada com as representadas no Fluxograma da Ciência.